UVA11020 – Efficient Solutions(用treap实现的山寨multiset)

题目链接:UVA11020

【题意】有n个人,每个人有两个属性x,y。如果对于一个人p(x,y),不存在另外一个人(x1,y1)使得x1<x,y1<=y,或者x1<=x,y1<y,我们说p是有优势的,每次给出一个人信息。要求输出只考虑当前自己已获得的信息前提下,多少人是有优势的。

【分析】白书上已经说的很详细了,我这里自己用那个treap实现了一个multiset,主要是加了next和pre,具体看代码注释;Debug了一天呀。

【AC CODE】82ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
#define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n; i >= a; i--)
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
struct Treap{
	/*
	Treap同时有二叉搜索树(BST,键值:左儿子<根<右儿子)和堆的性质(根节点的优先级大于儿子节点)
	这样能保证在优先级唯一且不相等的情况下树是唯一的
	这里的r(优先级)是用rand()生成的,能证明查找,插入,删除的时间复杂度都是log(n)
	注意:rand()最大值是RAND_MAX(系统不同值不同,可以输出看看),所以不够的话不能直接用
	rand()是在0~RAND_MAX中的书按照某个顺序输出的,在输出前RAND_MAX+1中是不会重复的
	*/
	const int MAX_RAND = 100000;//设置最大的rand()
	int size;
	struct NODE{
		NODE *ch[2];//0左1右儿子
		NODE *next, *pre;//横向链接,根据v从小到大排序好之后
		int r,cnt;//优先级,值越大越高
		P v;//键值
		int cmp(P x){
			if(x == v) return -1;
			return x<v?0:1;
		}
	}*rt, *begin, *end;
	void newnode(NODE* &u, P v){
		u = new NODE();
		u->ch[0] = u->ch[1] = u->next = u->pre = NULL, u->v = v, u->r = rand();
		u->cnt = 1;
		size++;
	}
	void clear(){
		P buf=make_pair(-1,-1);
		newnode(end,buf);
		buf = make_pair(-2,-2);
		newnode(begin,buf);
		begin->next = end,end->pre = begin;
		rt = NULL;
		size = 0;
	}
	void rotate(NODE* &u, int d)//旋转,d = 0左旋,d = 1右旋
	{
		NODE *k = u->ch[d^1];
		u->ch[d^1] = k->ch[d], k->ch[d] = u, u = k;
	}
	bool find(NODE *u, P v, NODE* &ans)//查找键值v,查找到的话就是ans,否则ans是v应该插入的位置
	{
		if(!u)
		{
			ans = begin;
			return false;
		}
		int d;
		while(u)
		{
			ans = u;
			d = u->cmp(v);
			if(-1 == d)
			{
				//if(ans) ans = ans->next;
				return true;
			}
			else u = u->ch[d];
		}
		if(d && ans) ans = ans->next;
		return false;
	}
	NODE* add(NODE* &u, P v)//插入键值v,修改u(需要保证v不存在),返回新增的位置
	{
		if(!u)//新建节点
		{
			newnode(u,v);
			return u;
		}
		int d = u->cmp(v);
		NODE *ans = add(u->ch[d], v);
		if(u->ch[d]->r > u->r)//如果儿子比根优先级大了就需要旋转
			rotate(u,d^1);
		return ans;
	}
	void insert(P v)//插入键值p
	{
		NODE *k;
		if(find(rt,v,k)) k->cnt++,size++;
		else
		{
			NODE *ans = add(rt,v);
			if(-2 == k->v.first)
			{
				ans->next = end;
				end->pre = ans;
				begin = ans;
				return;
			}
			ans->next = k;
			if(k->pre) k->pre->next = ans, ans->pre = k->pre;
			k->pre = ans;
			if(end->pre->v < v)
				end->pre = ans;//插入值为最大需要更新end->pre
			if(v < begin->v)//插入值为最小时需要更新begin
			{
				//if(v.first == begin->v.first) size -= begin->cnt, del(rt,begin->v);//如果插入值覆盖了begin则需要删除原来的begin
				begin = ans;
				ans->pre = NULL;
			}
		}
	}
	void del(NODE* &u, P v)//删除键值v(需要保证v存在)
	{
		int d = u->cmp(v);//寻找是左还是右儿子
		if(~d)//没找到v,继续往下找
		{
			del(u->ch[d],v);
			return;
		}
		//找到了节点v
		if(!u->ch[0]) //没有左儿子直接把右儿子付到根节点吧
		{
			if(u->pre) u->pre->next = u->next;
			if(u->next) u->next->pre = u->pre;
			u = u->ch[1];
		}
		else if(!u->ch[1])
		{
			if(u->pre) u->pre->next = u->next;
			if(u->next) u->next->pre = u->pre;
			u = u->ch[0];
		}
		else
		{
			int d2 = u->ch[0]->r > u->ch[1]->r?1:0;
			rotate(u,d2);
			del(u->ch[d2],v);
		}
	}
	NODE* erase(P v)//删除键值v,返回v下一个位置
	{
		NODE *ans = end, *k;//k为要删除的值
		if(find(rt,v,k))//找到键值直接删除,相同值有多个就全部删除
		{
			size -= k->cnt;
			ans = k->next;
			if(begin == k)
				begin = k->next;
			del(rt,v);
		}
		return ans;
	}
	NODE* lower_bound(P v)
	{
		NODE *k;
		find(rt,v,k);
		return k;
	}
	NODE* upper_bound(P v)
	{
		NODE *k;
		if(find(rt,v,k) && k)
			k = k->next;
		return k;
	}
}s;

int main()
{
#ifdef SHY
	freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);
#endif
	int t, count = 0;
	scanf("%d%*c", &t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d%*c", &n);
		P a;
		s.clear();
		printf("Case #%d:\n", ++count);
		rep(i,0,n)
		{
			scanf("%d %d%*c", &a.first, &a.second);
			auto p = s.lower_bound(a);
			if(p == s.begin || p->pre->v.second > a.second)
			{
				s.insert(a);
				p = s.upper_bound(a);
				while(p != s.end && p->v.second >= a.second)
					p = s.erase(p->v);
			}
			printf("%d\n", s.size);
		}
		if(t) putchar('\n');
	}
	return 0;
}

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