CodeForces 19D – Points(线段树+离线+离散)

题目链接:CodeForces 19D

【题意】在xy坐标系给出三种操作:

add x y:在平面上标记点(x,y),保证以前没标记过;

remove x y :在平面上移除标记点(x,y),保证(x,y)被标记过;

find x y:找出一个点(x’,y’),使得x’>x,y’>y;并且保证x’尽量小,如果有多个y’再选择最小的y’,找不到点输出-1

【分析】一开始想着二分,可是先保证x’小再保证y’小,y’还要大于y,这样是没有单调性的,不可取,只能看题解:首先对每个x点离散化(因为最大有10^9),离线读入排序那是必须的,然后就给每个点预留了位置,就可以用线段树了,用线段树维护每个x点的最大的y坐标,然后用set表示每个x上的y(set是有序的,可以轻松获取最大值),关键是线段树的查找,需要保证x’>x &&y’ > y的最小的x’;在query()的时候要利用类似二分的思想来逼近答案;

【AC CODE】904ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define rep(i,a,n) for(int i = a; i < n; i++)
#define repe(i,a,n) for(int i = a; i <= n; i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n; i >= a; i--)
#define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int id(int x,int y){return (x+y|x!=y);}
const int INF = 0x3f3f3f3f, MAXN = 200000+10;
struct P{
	int x,y;
};
struct IN{
	char op[10];
	P p;
}in[MAXN];
unordered_set<int> vis;//x判重
unordered_map<int,int> num;//x离散
set<int> ay[MAXN];//每个num[x]对应的y坐标集合
int mx[MAXN<<1], ax[MAXN];

inline void push_up(int x, int y, int m){
	mx[id(x,y)] = max(mx[id(x,m)], mx[id(m+1,y)]);
}
int p;
void update(int x, int y)
{
	if(x == y)
	{
		if(0 == ay[x].size()) mx[id(x,y)] = -1;
		else mx[id(x,y)] = *(--ay[x].end());
		return;
	}
	int m = (x+y)>>1;
	if(p <= m) update(x,m);
	else update(m+1,y);
	push_up(x,y,m);
}
int v;
int query(int x, int y)
{
	if(mx[id(x,y)] <= v || y <= p) return -1;//保证[x,y]区间至少存在一个合法的点(xi>x && yi>y)
	if(x == y) return x;
	int m = (x+y)>>1;
	if(-1 == query(x,m)) return query(m+1,y);
}
int main()
{
#ifdef SHY
	freopen("e:\\1.txt", "r", stdin);
#endif
	int q;
	while(~scanf("%d%*c", &q))
	{
		int n = 0;
		vis.clear();
		rep(i,0,q)
		{
			scanf("%s %d %d", in[i].op, &in[i].p.x, &in[i].p.y);
			if(vis.find(in[i].p.x) == vis.end())
			{
				vis.insert(in[i].p.x);
				ax[n++] = in[i].p.x;
			}
		}
		sort(ax,ax+n);
		num.clear();
		rep(i,0,n) num[ax[i]] = i;
		rep(i,0,n) ay[i].clear();
		clc(mx,-1);
		rep(i,0,q)
		{
			p = num[in[i].p.x], v = in[i].p.y;
			if('f' == in[i].op[0])
			{
				int d = query(0,n-1);
				if(~d) printf("%d %d\n",ax[d],*(ay[d].upper_bound(v)));
				else puts("-1");
			}
			else
			{
				if('a' == in[i].op[0]) ay[p].insert(v);
				else ay[p].erase(v);
				update(0,n-1);
			}
		}
	}
	return 0;
}

 

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