【题意】小A的上司给她三种工作任务并且要求她在T时间内完成,分别是0,1,2三中类型的,0类型的任务她至少从中间选择一个,1类型的任务她最多选一件,2类型的任务她可以任意选。每个任务都有一个耗时和幸福值,求她从中选择不超过时间T的任务使得他能获得最大的幸福值,如果不能在T时间内完成任何任务就输出-1
输入:有多组,每组第一行是n和T,n代表下面有n组任务,每组任务第一行是一个m和s,m代表该组有几个任务,s表示该组的类型(0-2),然后下面是每个任务的耗时和幸福值
题目链接:HDU3535
【分析】这题其实就是一个综合的背包,0类型的就是一个至少选择一个的分组背包,1类型就是普通的分组背包,2类型就是01背包,用混合背包把他们合起来就好了
【AC代码】15ms
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 110 struct NODE{ int len, s, w[MAXN], v[MAXN]; } p[MAXN]; int dp[MAXN][MAXN]; int main() { #ifdef SHY freopen("e:\\1.txt", "r", stdin); #endif int n, t; while(~scanf("%d %d%*c", &n, &t)) { for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d %d%*c", &p[i].len, &p[i].s); for(int j = 0; j < p[i].len; j++) scanf("%d %d%*c", &p[i].w[j], &p[i].v[j]); } memset(dp, -1, sizeof(dp));//初始化为-1保证0类型至少选择一个 memset(dp[0], 0, sizeof(dp[0])); for(int i = 1; i <= n; i++)//物品组数 { if(0 == p[i].s) //分组背包变形(至少选一个) { for(int j = 0; j < p[i].len; j++)//每组背包内的物品 { for(int k = t; k >= p[i].w[j]; k--)//当前背包大小 { if(-1 != dp[i][k - p[i].w[j]]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i][k - p[i].w[j]] + p[i].v[j]); //如果dp[i][k - p[i].w[j]]存在,就相当于第i组已经取过了,在这基础上再选,就是至少一个 if(-1 != dp[i - 1][k - p[i].w[j]]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i - 1][k - p[i].w[j]] + p[i].v[j]); //保证至少选择一个,不然的话这组就全是-1,以后不管怎样都是-1了,就说明达不到要求了,最后就输出-1 } } } else if(1 == p[i].s) //分组背包(最多选一个) { memcpy(dp[i],dp[i-1], sizeof(dp[i]));//把上一个状态都复制下来,因为这组可以不选 //没有使用滚动数组,这两个循环不需要换顺序 for(int j = 0; j < p[i].len; j++)//每组背包内的物品 { for(int k = t; k >= p[i].w[j]; k--)//当前背包大小 { if(-1 != dp[i - 1][k - p[i].w[j]]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i - 1][k - p[i].w[j]] + p[i].v[j]); } } } else //01背包(任意选) { memcpy(dp[i],dp[i-1], sizeof(dp[i])); for(int j = 0; j < p[i].len; j++) { for(int k = t; k >= p[i].w[j]; k--) { if(-1 != dp[i - 1][k - p[i].w[j]]) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[i][k - p[i].w[j]] + p[i].v[j]); //没用滚动数组的0-1背包如果先把上一个状态都复制过来的话这里第二个是dp[i][k - p[i].w[j]] 是i不是i-1!因为这里的dp[i][]可能是这次循环的 } } } } printf("%d\n", dp[n][t]); } return 0; }